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概率論與數理統計(二)學習方法1

概率論與數理統計(二)學習方法1

 

  “概率論與數理統計”是理工科大學生的一門必修課程,由于該學科與生活實踐和科學試驗有著緊密的聯系,是許多新發展的前沿學科(如控制論、信息論、可靠性理論、人工智能等)的基礎,因此學好這一學科是十分重要的。 kV0365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  “概率論與數理統計”的學習應注重的是概念的理解,而這正是廣大學生所疏忽的,在復習時幾乎有近一半以上學生對“什么是隨機變量”、“為什么要引進隨機變量”仍說不清楚。對于涉及隨機變量的獨立,不相關等概念更是無從著手,這一方面是因為高等數學處理的是“確定”的事件。如函數y=f(x),當x確定后y有確定的值與之對應。而概率論中隨機變量X在抽樣前是不確定的,我們只能由隨機試驗確定它落在某一區域中的概率,要建立用“不確定性”的思維方法往往比較困難,如果套用確定性的思維方法就會出錯。由于基本概念沒有搞懂,即使是十分簡單的題目也難以得分。從而造成低分多的現象。另一方面由于概率論中涉及的計算技巧不多,除了古典概型,幾何概型和計算二維隨機變量的函數分布時如何確定積分上、下限有一些計算的難點,其他的只是數值或者積分、導數的計算。因而如果概念清楚,那么解題往往很順利且易得到正確答案,這正是高分較多的原因。 kV0365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  根據上面分析,啟示我們不能把高等數學的學習方法照搬到“概率統計”的學習上來,而應按照概率統計自身的特點提出學習方法,才能取得“事半功倍”的效果。下面我們分別對“概率論”和“數理統計”的學習方法提出一些建議。 kV0365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  一、 學習“概率論”要注意以下幾個要點kV0365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  1. 在學習“概率論”的過程中要抓住對概念的引入和背景的理解,例如為什么要引進“隨機變量”這一概念。這實際上是一個抽象過程。正如小學生最初學數學時總是一個蘋果加2個蘋果等于3個蘋果,然后抽象為1+2=3.對于具體的隨機試驗中的具體隨機事件,可以計算其概率,但這畢竟是局部的,孤立的,能否將不同隨機試驗的不同樣本空間予以統一,并對整個隨機試驗進行刻畫?隨機變量X(即從樣本空間到實軸的單值實函數)的引進使原先不同隨機試驗的隨機事件的概率都可轉化為隨機變量落在某一實數集合B的概率,不同的隨機試驗可由不同的隨機變量來刻畫。 此外若對一切實數集合B,知道P(X∈B)。 那么隨機試驗的任一隨機事件的概率也就完全確定了。所以我們只須求出隨機變量X的分布P(X∈B)。 就對隨機試驗進行了全面的刻畫。它的研究成了概率論的研究中心課題。故而隨機變量的引入是概率論發展歷史中的一個重要里程碑。類似地,概率公理化定義的引進,分布函數、離散型和連續型隨機變量的分類,隨機變量的數學特征等概念的引進都有明確的背景,在學習中要深入理解體會。kV0365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

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