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365体育备用网址物理(工)復習指導十七

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  第八章 機械振動BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  學完了電磁學,這一部分的內容顯得比較簡單,本章是學習振動、波動等內容基礎,而簡諧振動又是本章的重點。BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  一、簡諧振動的定義(識記)BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  什么振動是簡諧振動? 定義要記清:振動位移隨時間按余弦(或正弦)變化的運動就是簡諧振動。對于機械振動而言,質點受力的大小與位移成正比,力的方向與位移方向相反時,質點所作的運動是簡諧振動。簡諧振動方程的一般形式為:BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  x=Acos(ωt+j)BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  這其中包含了三個描述簡諧振動的特征量:振幅A,角頻率ω,相位j。BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  能夠運用這些特征量導出運動方程或給出初始條件,求出A,j(簡單應用)一般地,三個特征量是這樣確定的:BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  1、角頻率ω由振動系統本身的參量(質點的質量m,彈簧的勁度系數k)所決定:BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  也可以根據給定的相關量如T(周期)、u (頻率)來計算:BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  T=2π/ω u=ω/2πBJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  2、振幅A、初相位j 由初始條件決定,若t=0時,初位移為x0,振動初速度為u0,則有:BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  同時要能夠根據已知的簡諧振動方程求得速度方程和加速度方程式。它們和位移方程一樣也是余弦函數或正弦函數,并且簡諧振動的加速度與位移成正比,二者方向相反。BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  u=Asin(ωt +j)BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  a=ω2Acos(ωt+j)=ω2xBJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  二、簡諧振動的三種描述方法(領會)BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  除了上述的方程式(三角函數解析式)表示法外,還有振動曲線(xt)圖表示法和旋轉矢量表示法。對這三種描述方法要能比較熟練掌握,主要應能分別根據這三種方法表示出簡諧振動。而且在用這三種方法描述的簡諧振動中,能求出三個特征量。BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  三、簡諧振動的能量(識記)BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  這里主要應記住的是簡諧振動的動能、勢能、及總能量的特點:就是動能Ek與勢能Ep都隨時間而變,但是總能量是不變的常量,它與振幅的平方(A2)成正比。所以在振動合成中應特別注意合振動的振幅,因為它直接與能量有關。三個相關公式是:BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  Ek=mu2/2 Ep=kx2/2 E=kA2BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  四、同方向同頻率簡諧振動的合成(簡單應用)BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  這里只需理解并運用兩個公式,根據已知的兩個同方向同頻率簡諧振動,求出合振動的A和j。BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  其中要注意的是合振動的振幅不僅與分振動振幅有關,還與二振動的相位差有關,當兩振動的相位差為2π的整數倍時,合振動振幅最大,當兩振動的相位差為2kπ+1時,合振動振幅最小。BJ3365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

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