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365体育备用网址高等數學(一)復習指導一

365体育备用网址高等數學(一)復習指導一

 

  本大綱適用于工學理學(生物科學類、地理科學類、環境科學類、心理學類等四個一級學科除外)專業的考生。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  總要求考生應按本大綱的要求,了解或理解“高等數學”中函數、極限和連續、一元函數微分學、一元函數積分學、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分學、無窮級數、常微分方程的基本概念與基本理論;學會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應注意各部分知識的結構及知識的內在聯系;應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力;能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明,準確地計算;能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  本大綱對內容的要求由低到高,對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次;對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  復習考試內容nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  一、函數、極限和連續nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (一)函數nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  1、知識范圍nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)函數的概念nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  函數的定義 函數的表示法 分段函數 隱函數nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)函數的性質nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  單調性 奇偶性 有界性 周期性nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)反函數nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  反函數的定義 反函數的圖像nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)基本初等函數nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  冪函數 指數函數 對數函數 三角函數 反三角函數nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (5)函數的四則運算與復合運算nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (6)初等函數nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  2、要求nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)理解函數的概念。會求函數的表達式、定義域及函數值。會求分段函數的定義域、函數值,會作出簡單的分段函數的圖像。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)理解函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)了解函數 與其反函數 之間的關系(定義域、值域、圖像),會求單調函數的反函數。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)熟練掌握函數的四則運算與復合運算。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (5)掌握基本初等函數的性質及其圖像。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (6)了解初等函數的概念。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (7)會建立簡單實際問題的函數關系式。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (二)極限nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  1、知識范圍nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)數列極限的概念nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  數列 數列極限的定義nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)數列極限的性質nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  唯一性 有界性 四則運算法則 夾逼定理 單調有界數列極限存在定理nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)函數極限的概念nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  函數在一點處極限的定義 左、右極限及其與極限的關系 趨于無窮 時函數的極限 函數極限的幾何意義nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)函數極限的性質nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  唯一性 四則運算法則 夾通定理nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (5)無窮小量與無窮大量nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  無窮小量與無窮大量的定義 無窮小量與無窮大量的關系 無窮小量的性質 無窮小量的階nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (6)兩個重要極限nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  2、要求nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)理解極限的概念。會求函數在一點處的左極限與右極限,了解函數在一點處極限存在的充分必要條件。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)了解極限的有關性質,掌握極限的四則運算法則。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關系。會進行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量代換求極限。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (三)連續nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  1、知識范圍nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)函數連續的概念nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  函數在一點處連續的定義 左連續與右連續 函數在一點處連續的充分必要條件 函數的間斷點及其分類nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)函數在一點處連續的性質nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  連續函數的四則運算 復合函數的連續性 反函數的連續性nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)閉區間上連續函數的性質nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  有界性定理 最大值與最小值定理 介值定理(包括零點定理)nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)初等函數的連續性nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  2、要求nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)理解函數在一點處連續與間斷的概念,理解函數在一點處連續與極限存在的關系,掌握判斷函數(含分段函數)在一點處的連續性的方法。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)會求函數的間斷點及確定其類型。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)掌握在閉區間上連續函數的性質,會用介值定理推證一些簡單命題。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)理解初等函數在其定義區間上的連續性,會利用連續性求極限。nBy365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

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