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365体育备用网址高等數學(一)復習指導二

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  二、一元函數微分學xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (一)導數與微分xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  1、知識范圍xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)導數概念xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  導數的定義 左導數與右導數 函數在一點處可導的充分必要條件 導數的幾何意義與物理意義 可導與連續的關系xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)求導法則與導數的基本公式xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  導數的四則運算 反函數的導數 導數的基本公式xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)求導方法xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  復合函數的求導法 隱函數的求導法 對數求導法 由參數方程確定的函數的求導法 求分段函數的導數xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)高階導數xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  高階導數的定義 高階導數的計算xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (5)微分xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  微分的定義 微分與導數的關系 微分法則 一階微分形式不變性xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  2、要求xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)理解導數的概念及其幾何意義,了解可導性與連續性的關系,掌握用定義求函數在一點處的導數的方法。xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則及復合函數的求導方法,會求反函數的導數。xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)掌握隱函數求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法,會求分段函數的導數。xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (5)理解高階導數的概念,會求簡單函數的 階導數。xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (6)理解函數的微分概念,掌握微分法則,了解可微與可導的關系,會求函數的一階微分。xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (二)微分中值定理及導數的應用xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  1、知識范圍xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)微分中值定理xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  羅爾(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)洛必達(L'Hospital)法則xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)函數增減性的判定法xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)函數的極值與極值點 最大值與最小值xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (5)曲線的凹凸性、拐點xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  2、要求xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法,會利用函數的單調性證明簡單的不等式。xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法,會解簡單的應用問題。xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (5)會判斷曲線的凹凸性,會求曲線的拐點。xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (7)會作出簡單函數的圖形。xHo365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

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