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365体育备用网址高等數學(一)復習指導三

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  三、一元函數積分學z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (一)不定積分z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  1、知識范圍z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)不定積分z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  原函數與不定積分的定義 原函數存在定理 不定積分的性質z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)基本積分公式z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)換元積分法z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  第一換元法(湊微分法) 第二換元法z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)分部積分法z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (5)一些簡單有理函數的積分z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  2、要求z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)理解原函數與不定積分的概念及其關系,掌握不定積分的性質,了解原函數存在定理。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)熟練掌握不定積分的基本公式。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)熟練掌握不定積分第一換元法,掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)熟練掌握不定積分的分部積分法。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (5)會求簡單有理函數的不定積分。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (二)定積分z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  1、知識范圍z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)定積分的概念z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  定積分的定義及其幾何意義 可積條件z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)定積分的性質z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)定積分的計算z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  變上限積分 牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式 換元積分法 分部積分法z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)無窮區間的廣義積分z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (5)定積分的應用z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  平面圖形的面積 旋轉體體積 物體沿直線運動時變力所作的功z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  2、要求z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)理解定積分的概念及其幾何意義,了解函數可積的條件。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)掌握定積分的基本性質。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)理解變上限積分是變上限的函數,掌握對變上限定積分求導數的方法。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (6)理解無窮區間的廣義積分的概念,掌握其計算方法。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (7)掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉所生成的旋轉體體積。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  會用定積分求沿直線運動時變力所作的功。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  四、向量代數與空間解析幾何z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (一)向量代數z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  1、知識范圍z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)向量的概念z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  向量的定義 向量的模 單位向量 向量在坐標軸上的投影 向量的坐標表示法 向量的方向余弦z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)向量的線性運算z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  向量的加法 向量的減法 向量的數乘z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)向量的數量積z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  二向量的夾角 二向量垂直的充分必要條件z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)二向量的向量積 二向量平行的充分必要條件z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  2、要求z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)理解向量的概念,掌握向量的坐標表示法,會求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)熟練掌握向量的線性運算、向量的數量積與向量積的計算方法。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (二)平面與直線z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  1、知識范圍z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)常見的平面方程z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  點法式方程 一般式方程z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)兩平面的位置關系(平行、垂直和斜交)z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)點到平面的距離z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)空間直線方程z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  標準式方程(又稱對稱式方程或點向式方程)一般式方程 參數式方程z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (5)兩直線的位置關系(平行、垂直)z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (6)直線與平面的位置關系(平行、垂直和直線在平面上)z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  2、要求z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (1)會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。會求兩平面間的夾角。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (2)會求點到平面的距離。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (3)了解直線的一般式方程,會求直線的標準式方程、參數式方程。會判定兩直線平行、垂直。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (4)會判定直線與平面間的關系(垂直、平行、直線在平面上)。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  (三)簡單的二次曲面z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  1、知識范圍z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  球面 母線平行于坐標軸的柱面 旋轉拋物面 圓錐面 橢球面z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  2、要求z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

  了解球面、母線平行于坐標軸的柱面、旋轉拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。z0p365投注平台_365bet官网本科_365bet官网報名_首頁

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